Confabulazioni filosofico matematiche

Non cercate di risolvere i vostri problemi d’amore ricorrendo alle formule algebriche

di Pierluigi Camboa

Mark Rothko

In questa epoca che qualcuno definisce post-Covid, ma che, purtroppo, “post” non è, abbiamo vissuto un lungo periodo di confinamento (lockdown), dopo il quale siamo tornati a vivere sotto la scure  e qualcuno di noi, per evitare di piombare nella depressione, ha cercato di impegnare parte del proprio tempo in esercizi mentali a volte illusori e oziosi; per quanto mi riguarda, i miei personali esercizi si sono dipanati in strampalate confabulazioni filosofico-matematiche, rivolte a due fondamentali entità dell’anima: l’amicizia e l’amore.

Nel caso dell’amicizia, il destinatario della dedica ha un nome: Gilberto Gentili (auguri, Gil, oggi è il tuo compleanno: lo ricordo bene, perché sei nato nello stesso giorno di mia madre e del mio nipotino Luigi); tornando a noi, il mio amico Gilberto, alcuni anni fa, durante un incontro della CARD, la nostra società scientifica, che ha presieduto a lungo con grande prestigio, mi esternò alcune sue argute riflessioni sui numeri primi.

Per quanto attiene la seconda dedica, invece, il riferimento è vago, impersonale, perché si riferisce all’amore non realizzato, ma idealizzato, sognato, quello platonico, onirico, intimo e inespresso (e compresso nell’anima) nei confronti di una donna-angelo: Sybilla.

Torniamo a noi.

In matematica, si definisce “numero primo” il numero naturale (maggiore di 1) che sia divisibile solamente per 1 e per se stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto “composto”.

Tutti i numeri primi sono dispari, con la sola eccezione del numero 2.

A questo punto mi direte: “Ma che cazzo ce ne frega!”. Non posso che darvi ragione, ma lasciatemi esprimere compiutamente i miei pensieri. Nonostante la matematica sia una delle scienze più antiche, i numeri primi sono tuttora oggetto di congetture (giudizio fondato sull’intuito, ritenuto però molto probabilmente vero), non ancora dimostrate; a titolo d’esempio, la congettura dei primi gemelli, a tutt’oggi (giovedì 6 agosto 2020, ore 15,44, per la precisione), non è stata ancora dimostrata.

Ma a questo punto dobbiamo chiederci: che cosa si intende per “numeri primi gemelli”? Si dicono (numeri) primi gemelli due numeri primi separati da un unico numero, ovvero che differiscono di 2 (es. 5 e 7, 11 e 13, 17 e 19, 29 e 31, 41 e 43, ecc.).

La congettura dei numeri primi gemelli è un antichissimo e tuttora irrisolto problema della teoria dei numeri che riguarda i numeri primi; essa, infatti, fu proposta per la prima volta da Euclide intorno al 300 a.C. e afferma: “Esistono infiniti numeri primi ‘p’ tale che anche ‘p’ + 2 sia un numero primo”.

Da qualche tempo mi sono permesso di aggiungere (e lo dico con grande umiltà, confortato solo dal fatto che non ne ho trovata menzione da nessuna parte) un “corollario cambogiano” alla suddetta congettura euclidea: “Tutti i numeri di separazione di ogni coppia di primi gemelli sono divisibili per il numero 6 (es. a partire dalla coppia 5 e 7, per passare al 12 che separa l’11 e il 13, al 18 che separa il 17 e il 19, al 30 che separa il 29 e il 31, il 42 che divide il 41 dal 43, e via discorrendo)”. Orbene il numero 6, che si propone quindi come l’elemento di legame costante e obbligato del numero di separazione, ovvero come l’invalicabile ostacolo (una sorta di Grande Muraglia Algebrica), tra tutte le coppie di “primi gemelli”, è un numero perfetto, perché è formato dal prodotto e dalla somma dei primi 3 numeri (1 x 2 x 3, ma anche 1+2+3).

Ecco, Sybilla, attraverso queste mie confabulazioni, credo di aver capito cosa siamo e cosa ci ha separato (e non ci permetterà mai di incontrarci): io e te siamo due numeri primi gemelli, così vicini e così lontani, separati dal “diabolico” numero “6” o da uno dei tanti suoi malefici multipli…

Ma torniamo con i piedi sulla terra.

Corre l’obbligo di precisare che non sono un matematico, anzi!… La mia tendenza di pensiero è di tipo filosofico (con la “f” minuscola, però) e addentrandomi nell’ignoto labirinto della matematica mi sono sentito – direi quasi – corrodere la mente da alcune riflessioni comparative tra i numeri primi e i numeri perfetti (che, in realtà, sul piano della ortodossia matematica non ci azzeccano un ciuffolo, per non dire una beata minchia!)… E sono partito proprio dal “6”, che è un numero ricorrente, direi quasi martellante, nella mia mente; come abbiamo detto, il 6 è un numero composto, divisibile, come si è già detto, per 1, 2 e 3, numeri dei quali è sia il prodotto che la somma: in tal senso, poiché rappresenta la somma dei suoi divisori (1+2+3), il 6 è il primo numero perfetto e vive in assoluta solitudine, poiché i successivi numeri perfetti sono molto distanti: il 28 (pari alla somma dei suoi divisori: 1+2+4+7+14), per trovare, a distanze sempre più ampie e dilatate, il 496, l’8.188, il 33.550.336, fino all’incredibile numero a 54 cifre (e pensare che siamo appena al decimo “esemplare” della nostra assurda lista) 191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216; scorrendo, poi, il nostro elenco, notiamo poi una voragine tra i numeri perfetti, dato che l’undicesimo è composto da 65 cifre, il dodicesimo da 77 e il tredicesimo da ben 314 cifre.

Una solitudine assoluta, spettrale, direi quasi cosmica; ma che significa tutto ciò? Quale arcano mistero si cela dietro ai numeri perfetti? Francamente non so dirvelo, e in fondo non so nemmeno se possa trattarsi davvero di un mistero o di una regola già nota agli studiosi: dovrei approfondire la ricerca, ma sono un ignavo e non credo che troverò mai il tempo (e la voglia) per farlo. Mi basta e avanza (e – perché no? – mi rende persino fiero) il fatto di aver stabilito che se davvero esiste una “solitudine” dei numeri primi, questa è ben poca cosa rispetto a quella dei numeri perfetti…

A questo punto, però, in un sussulto d’orgoglio, mi sono chiesto: quali misteri ci celano dietro al numero 6, che mi ritorna con periodicità costante nella mente? E dopo lunga ricerca, ne ho selezionati alcuni:

1. Secondo Allendy il 6 è il simbolo dell’opposizione della creatura al Creatore, che è l’origine di tutte le ambivalenze legate a questo numero e del suo pendolarismo fra il bene e il male.
2. In geometria, il numero 6 indica le facce del cubo.
3. In chimica, è il numero atomico del C (carbonio).
4. In “metafisica”, il cognome Camboa è formato da 6 lettere.
5. In un’accezione “dostoevskijana”, anche il termine “idiota” è formato da 6 lettere.
6. In una prospettiva sillogistica, quindi, c’è una strettissima relazione tra “Camboa” e “idiota”:“Caro Camboa, 6 un idiota!”.

E qui, prima che qualcuno chiami il 118 – numero indivisibile per 6! – per propormi per un TSO (Trattamento Sanitario Obbligatorio) di tipo psichiatrico, termina il mio volo pindarico, il mio fantasticare a piè pari dal terreno “solido e terragno” dei sillogismi a quello “pindarico e onirico” dei sofismi: e torno a considerare, infatti, che poiché la compagna più fedele della mia vita è stata (e sarà, molto probabilmente) la solitudine, non credete sia giusto che anch’io possa considerarmi, in fondo e a pieno titolo, come il grande Ettore Majorana (ma come suo opposto manicheo: genialità vs. idiozia), un numero perfetto?…

Ripeto, però: mi confronto con Ettore Majorana solo come suo umilissimo opposto manicheo; tengo a precisare infatti che, a scanso di una più che probabile, ma errata e fuorviante diagnosi di narcisismo patologico, al contrario di quanto non sia avvenuto per il grande fisico siciliano, nel mio caso si tratta, in fondo, solo di un tanto solitario, monastico, sperduto, claustrale, quanto inutile, insignificante (e, per questo, imperfetto) numero… perfetto.

Prima dei saluti finali, un piccolo volo pindarico verso pensieri lieti mi pare doveroso, in quest’anno funesto: dove sei, Sybilla? Sei riuscita a sfuggire al virus, oppure avendo notato la tua natura principesca, la microscopica entità ha deciso di metterti la corona? Dovunque tu sia, in una casetta sui fiordi norvegesi o in un casale nella campagna salentina, torna subito a dispensare il tuo sorriso alla vita, perché la natura e il mondo intero hanno bisogno di tornare a sorridere.

Torna fra noi, Sybilla!

Termino con una riflessione del grande filosofo del “Cogito, ergo sum”; Cartesio, infatti, affermava che i numeri perfetti sono rari, proprio come altrettanto rari sono gli uomini perfetti. Tu, Sybilla, sei una donna perfetta, perciò resterai sempre e solo un miraggio per un prototipo dell’imperfezione umana come me: inutile cercare di risolvere il teorema dell’amore immortale attraverso formule e metodi matematici!

Ma, soprattutto, per quanto mi riguarda, eviterò di adulterare la tua essenza, Sybilla, attribuendola a un bel volto terreno. Su questa terra, cara Sybilla, ti ho conosciuta tanto tempo fa e per tanti anni mi sei rimasta accanto: il tuo vero nome è Solitudine; se tu, invece, esistessi davvero, in carne e ossa, tu certamente saresti (e forse sei) a distanza di milioni di anni luce, su un pianeta remoto di una galassia sperduta agli estremi confini dell’universo.

Buona notte Solitudine, mia fedele, inseparabile compagna!

E buona notte anche a te, Sybilla, ovunque tu sia!

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